Martín Domínguez es profesor de Violín en el Conservatorio de Sabiñánigo desde el año 2005, donde también ha sido profesor de Orquesta y de Música de Cámara. En 2008 puso en marcha el proyecto educativo La Caja de Música de Sabiñánigo.

Comenzó a trabajar en 1988 como profesor de Violín y Música de Cámara en el Conservatorio Profesional de Zaragoza. Es Profesor Superior de Violín y de Música de Cámara, y Licenciado en Historia y Ciencias de la Música. Interesado particularmente en la interpretación de la música antigua, se especializó en violín barroco con Emilio Moreno en Barcelona y Sayuri Yamagata en Holanda.  Siempre ha compatibilizado su labor docente con colaboraciones con numerosas orquestas y grupos de cámara, de los que destacan la Orquesta de Cámara de la Radio Holandesa, la Asociación Bach de Holanda y El Concierto Español. Asimismo ha sido invitado ocasionalmente a colaborar en agrupaciones musicales aragonesas como la Orquesta de Cámara del Auditorio de Zaragoza, la Orquesta Barroca Al Ayre Español y Los Músicos de su Alteza. Con ellos ha ofrecido conciertos por casi toda España así como en Holanda, Bélgica, Francia, Portugal, Reino Unido y México, y participó en la grabación de seis discos y en numerosos registros radiofónicos.

Interesado desde siempre en la música popular, colabora desde su formación con La Ronda de Boltaña. Para ellos ha escrito junto a su hermano Manuel (autor de las letras) más de 20 canciones. En los XXIV Premios de la Música Aragonesa recibieron el premio a la mejor canción por La tumba de la golondrina, grabada por la Ronda junto a Rozalén. También formó parte del cuarteto de jazz J4F y ha colaborado ocasionalmente con Joaquín Pardinilla y María José Hernández.

Partiendo de esa experiencia y de la que a lo largo de los años ha ido adquiriendo al adaptar y arreglar músicas para sus alumnos y -sobre todo- para la Caja de Música, recientemente ha comenzado a escribir proyectos propios. Después de Como ella me enseñó (2023), en el que compuso música para acompañar al libro de Arancha Ortiz y Javi Hernández, Hojas de un álbum (2025) es su última propuesta.